(0.5)₁₀ সংখ্যাটি দ্বিমিক আকারে প্রকাশ করলে কত হবে?

দশমিক ভগ্নাংশকে (decimal fraction) দ্বিমিক ভগ্নাংশে (binary fraction) রূপান্তরের জন্য ভগ্নাংশের অংশকে ক্রমাগত ২ দ্বারা গুণ করতে হয়। প্রতিবার গুণের ফলাফলের পূর্ণসংখ্যা অংশটি (integer part) দ্বিমিক সংখ্যার অংশ হিসেবে নেওয়া হয় এবং ভগ্নাংশ অংশটি দিয়ে পরবর্তী গুণ প্রক্রিয়া চলতে থাকে। যখন ভগ্নাংশ অংশটি শূন্য (0) হয়ে যায় অথবা প্রয়োজনীয় সংখ্যক বিট (bit) পাওয়া যায়, তখন গুণ প্রক্রিয়া বন্ধ করা হয়। এরপর প্রাপ্ত পূর্ণসংখ্যা অংশগুলো ওপর থেকে নিচে সাজিয়ে দ্বিমিক ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়।

প্রদত্ত সংখ্যাটি হলো \( (0.5)_{10} \)।

১. \(0.5 \times 2 = 1.0\)

এখানে, পূর্ণসংখ্যা অংশ = \(1\)। ভগ্নাংশ অংশ = \(0\)।

যেহেতু ভগ্নাংশ অংশটি শূন্য হয়ে গেছে, তাই গুণ প্রক্রিয়া এখানেই শেষ।

এখন, প্রাপ্ত পূর্ণসংখ্যা অংশটি (ওপর থেকে নিচে) নিয়ে আমরা পাই \(0.1\)।

সুতরাং, \( (0.5)_{10} = (0.1)_2 \)।